如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE...

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．

求证：AB=DC．

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如图，△ABC中，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB，连接AM，已知∠MBC=25°，∠MCA=30°，则∠MAB=　　　　　

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（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；

（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．

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如图1，某人用一张面积为S的三角形纸片ABC剪出一个△EFP，记△EFP的面积为T，已知E、F、P分别是△ABC三边上的三点，且EF∥BC.

（1）如图2，当P与B重合，设分别等于、、时，△PEF的面积分别为、、.

① =　　　　　 ，=　　　　　 ，=　　　　　　　　 ；

② 写出的求解过程；

（2）如图3，当点P是△ABC边BC上的任意一点时（点P可与B或C重合），设，　 试求出与、S的函数关系式；

（3）请探究T是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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