在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F.
(1)如图(1),若∠C的平分线交BE于点G,写出图中所有的相似三角形(不必证明);
(2)在(1)的条件下求BG的长;
(3)若点P为BE上动点,以点P为圆心,BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q(如图(2)),请直接写出当BP取什么范围内值时,①点A在⊙P内;②点A在⊙P内而点E在⊙P外.
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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F.
(1)如图(1),若∠C的平分线交BE于点G,写出图中所有的相似三角形(不必证明);
(2)在(1)的条件下求BG的长;
(3)若点P为BE上动点,以点P为圆心,BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q(如图(2)),请直接写出当BP取什么范围内值时,①点A在⊙P内;②点A在⊙P内而点E在⊙P外.
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