（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD...

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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（2008•莆田）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．

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（2008•莆田）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

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