已知中,,则角( )
A.60°或120° B.30°或90° C.30° D.90°
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若点在点的北偏东70°,点在点的南偏东30°,且,则点在点的( )方向上.
A.北偏东20° B.北偏东30° C.北偏西30° D.北偏西15°
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的直观图如图所示,其中,则在原图中边的长为( )
A. B. C.2 D.
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已知数列的前4项依次为,1,,,则该数列的一个通项公式可以是( )
A. B.
C. D.
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已知正项数列,若点在函数的图像上,则( )
A.12 B.13 C.14 D.16
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三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段
A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形
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已知实数满足且,则下列关系中一定正确的是( )
A. B. C. D.
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设实数满足约束条件,则的最大值为( )
A. B.4 C.5 D.
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中,已知,则角( )
A.90° B.105° C.120° D.135°
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已知正实数满足,则的最大值为( )
A.2 B. C.3 D.
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中,角所对的边分别为,已知向量,,且共线,则的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.17π B.34π C.51π D.68π
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在如图所示的直角梯形中,,求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.
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已知.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)解不等式.
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中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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某厂每年生产某种产品万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元,浮动成本,.若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求与的关系式;
(2)年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
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已知数列满足:.
(1)求证:数列为等差数列,并求;
(2)记,求数列的前项和.
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已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点,使,然后在上取一点,使,继续在上取一点,使,……按上述步骤,依次得到点,记三棱锥的体积依次构成数列,数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,为数列的前项和,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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