已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数的取值范围是_______.

已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）记若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项和，其中，若不等式对任意的恒成立，　 试求正实数的取值范围.

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给出以下三个结论：

①若数列的前项和为，则其通项公式为；

②已知，一元二次不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为；

③若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是.

其中正确的个数为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在数列中，对任意成立，其中常数．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______________

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已知数列的前项和为，且，数列满足 .

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记，求使恒成立的实数的取值范围．

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已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足

分别求数列、的通项公式；

若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

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数列中，如果存在，使得“且”成立（其中， ），则称的值为数列的一个谷值．

①若，则的谷值为__________；

②若，且数列不存在谷值，则实数的取值范围是__________．

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已知数列是递增数列，且对任意都有成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　 　　 B． 　　 C．　 　　 D．

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已知数列是递增数列，且对任意都有成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A． 　　 B．　　 　 C． 　　 D．

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已知数列的通项公式为，记为此数列的前和，若对任意正整数，恒成立，则实数的取值范围是　　　　 ．

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已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求使得不等式恒成立的实数的取值范围．

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