某厂每年生产某种产品万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元,浮动成本,.若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求与的关系式;
(2)年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
高一数学解答题中等难度题
某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为万件,每年投入的广告费为万元,另外,当年产量不超过万件时,浮动成本为万元,当年产量超过万件时,浮动成本为万元.若每万件该产品销售价格为万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为(万元),试求关于的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,该公司所获利润最大?并求出最大利润.
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某厂每年生产某种产品万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元,浮动成本,.若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求与的关系式;
(2)年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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某厂生产A产品的年固定成本为250万元,若A产品的年产量为万件,则需另投入成本(万元)。已知A产品年产量不超过80万件时,;A产品年产量大于80万件时,。因设备限制,A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件,且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L(万元)。
(1)写出L关于的函数解析式;
(2)当年产量为多少时,该厂生产A产品所获的利润最大?
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某水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.
( 1 )求的表达式;
( 2 )问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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(本小题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元,此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元(总成本固定成本生产成本).已知销售收入满足函数:其中(百件)为年产量,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉).
(1)请把年利润表示为当年生产量的函数;(利润销售收入总成本)
(2)当年产量为多少百件时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
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经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元).通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)写出当产量为多少时利润最大,并求出最大值.
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某企业为打入国际市场,决定从,两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
产品 | 20 | 10 | 200 | |
产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,为待定常数,其值由生产产品的原材料价格决定,预计.另外,年销售件产品时需上交万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)写出该厂分别投资生产,两种产品的年利润、与生产相应产品的件数之间的函数关系,并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划.
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某企业为打入国际市场,决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 | |
A产品 | 20 | 10 | 200 | |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,是待定常数,其值由生产产品的原材料决定,预计,另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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