复数的虚部为( )
A. B. ﹣1 C. D.
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已知集合,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知点,,,,,是抛物线:上的点,是抛物线的焦点,若,且,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的两个焦点,都在轴上,对称中心为原点离心率为.若点在上,且,到原点的距离为,则的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知表示不超过实数的最大整数,为取整函数,是函数的零点,则等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知实数,满足,则的最大值为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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已知点及抛物线上一动点,则的最小值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若均为锐角且,,则=( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:,以右焦点为圆心,为半径的圆交双曲线两渐近线于点、(异于原点),若,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. 2 D.
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已知是椭圆上一点,,是椭圆的左,右焦点,点是的内心,延长交线段于,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数的导函数为,且,,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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已知数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求.
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如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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已知椭圆的离心率是,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当实数变化时,求的最大值;
(3)求面积的最大值.
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已知抛物线的焦点到直线:的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是抛物线上的动点,若以点为圆心的圆在轴上截得的弦长均为4,求证:圆恒过定点.
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