若复数满足,则( )
A. 或 B. 或 C. 或 D.
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函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
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已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分条件是( )
A. , B. ,,
C. ,, D. ,,
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定义运算,则函数的图像是( )
A. B.
C. D.
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若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则m+n≠5的概率是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. 36 B. 32 C. 30 D. 27
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若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线的离心率为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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在中,若,(),则当最小时,( )
A. B. C. D.
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已知函数,且图像在点处的切线的倾斜角为,则的值为( )
A. B. C. D.
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在数列中,若,,,则该数列的前100项之和是( )
A. 18 B. 8 C. 5 D. 2
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已知是所在平面内一点,,现将一粒红豆随机撒在内,记红豆落在内的概率为,落在内的概率为,,则( )
A. B. C. D.
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已知且,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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在中,分别是内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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设,,,数列的前项和,点()均在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求满足()的最大正整数.
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如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的高.
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为了积极支持雄安新区建设,鼓励更多优秀大学生毕业后能到新区去,某985高校组织了一次模拟招聘活动,现从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,并按成绩分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,(由于某种原因,部分直方图不够清晰),同时规定成绩不低于90分为“优秀”,成绩低于90分为“良好”,且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.
(1)若已知分数段与的人数比为2:1,请补全损坏的直方图;
(2)如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人,设甲是选出的成绩“优秀”中的一个,若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试(每人参加一种,二者互不相同),求甲被选中的概率.
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设点在以,为焦点的椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过作直线交于两点,交轴于 ,若,,且,求.
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已知函数,且函数的图像在点处的切线与轴垂直.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数在区间上的最小值为,试求的最小值.
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