已知过椭圆上一点的切线方程为,若分别交轴于两点,则当最小时,__________.(为坐标原点)
高三数学填空题困难题
已知过椭圆上一点的切线方程为,若分别交轴于两点,则当最小时,__________.(为坐标原点)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知过椭圆上一点的切线方程为,若分别交轴于两点,则当最小时,__________.(为坐标原点)
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(本题满分13分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅲ)记点C为(Ⅱ)中直线AB恒过的定点,问否存在实数,使得 成立,若成立求出的值,若不存在,请说明理由
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分13分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅲ)记点C为(Ⅱ)中直线AB恒过的定点,问否存在实数,使得 成立,若成立求出的值,若不存在,请说明理由
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是(-1,0),过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;
(3)是否存在实数,使得求证: (点C为直线AB恒过的定点).若存在,请求出,若不存在请说明理由
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为。我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用。已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点。当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
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教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
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已知、分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于、两点,若,其中为坐标原点,判断到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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