设点在以,为焦点的椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过作直线交于两点,交轴于 ,若,,且,求.
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设点在以,为焦点的椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过作直线交于两点,交轴于点,若,,且,求与.
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设点在以,为焦点的椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过作直线交于两点,交轴于 ,若,,且,求.
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已知斜率等于的直线和椭圆交于两点,为坐标原点.
(1)设点是线段的中点,当直线经过椭圆的右焦点时,求直线的斜率;
(2)当时,求直线的方程.
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已知椭圆经过,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点,它的一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,设点,的面积为,求的值;
(3)若直线过点,且与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,直线的纵截距为,证明:为定值.
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已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中, ,周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(3)记第(2)问所求的定点为,点为椭圆上的一个动点,试根据面积的不同取值范围,讨论存在的个数,并说明理由.
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已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中, ,周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(3)记第(2)问所求的定点为,点为椭圆上的一个动点,试根据面积的不同取值范围,讨论存在的个数,并说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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