已知椭圆经过，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作...

已知椭圆经过，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（3）求过点的圆方程（结果用表示）.

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已知椭圆的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

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已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)经过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，、分别为椭圆的左、右顶点，记与的面积分别为和，求的取值范围.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且，，求四边形的面积．

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已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆的离心率为，且经过点，过它的两个焦点分别为分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形的面积的取值范围.

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