已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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命题:“,”,则为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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等比数列的前项和为,若,则公比( )
A. 1 B. -1 C. D. -2
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已知直线的倾斜角为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知,,且,则向量与向量的夹角为( )
A. B. C. D.
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已知的内角,,所对三边分别为,,,则“”是“为钝角”的( )条件.
A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
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我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑。如图是一个鳖臑的三视图,其中侧视图是等腰直角三角形,则该鳖臑的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知函数的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能为( )
A. B.
C. D.
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若幂函数的图象过点,且,,,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
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过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知两点,以及圆:,若圆上存在点,满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知是定义域为的函数的导函数,若对任意实数都有,且有,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;
(2)已知的内角、、所对的边分别为、、,若,,,求的面积.
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如图,在等腰直角中,沿斜边上的高将折起到的位置,点在线段上.
(1)求证:;
(2)若为的中点,,三棱锥的表面积为,求三棱锥的体积.
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已知椭圆:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于、两点,是椭圆的上焦点.问:是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的图像在处的切线方程与的单调区间;
(2)设是函数的导函数,试比较与的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴,且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中,曲线:.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程;
(2)若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,求这三个点的极坐标.
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选修4-5:不等式选讲:设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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