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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若等差数列的前3项和,且,则(    )

    A.18       B.19       C.20       D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是

    A.            B.

    C.   共面     D.交于一个点共面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知倾斜角为1200的直线  过圆C: 的圆心,则此直线的方程是(  )

    A.                         B. 

    C.                           D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是(   )

    A.       B.

    C.        D.

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  5. 直线与圆的位置关系为(   )

    A.相交         B.相切           C.相离          D.相交或相切

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数满足,则由点构成的区域面积为(    )

    A.            B.              C.1       D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,,则的形状一定是       (   )

    A.直角三角形      B.等腰三角形  C.等边三角形        D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线 与圆交于不同的两点为坐标原点,若,则的值为(    )

    A.           B.         C.      D.

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  9. 已知数列满足,若正整数满足为整数,则称叫做企盼数,那么区间内所有的企盼数的和为(    )

    A.1001          B.2044          C.2030        D. 2026

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  10. 如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为(    )

    A.          B.           C.        D.

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填空题 共 5 题
  1. 直线被圆截得的弦长为________.

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  2. 在△中,如果三边依次成等比数列,那么角的取值范围是 .

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  3. ,则的最小值为_________.

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  4. 若数列满足,且,则

    ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面上的满足,则的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本小题满分8分)已知实数满足,求下列各式的最小值,

    并指出取得最小值时的值.

    (1)     (2)

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  2. (本小题满分8分)已知点的坐标分别为,动点满足.

    (1)求点的轨迹的方程;

    (2)过点作直线与轨迹相切,求切点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)如图,在三棱柱中,分别为的中点.

    (1)求证:∥平面;  (2)求证:平面

    (3)直线与平面所成的角的正弦值.

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  4. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足

    (1)求的值;     (2)求的通项公式;

    (3)是否存在正数使下列不等式:

    对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由

    难度: 简单查看答案及解析