若等差数列的前3项和,且,则( )
A.18 B.19 C.20 D.21
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是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
A.,∥ B.,∥
C. ∥∥ ,,共面 D.,,交于一个点,,共面
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已知倾斜角为1200的直线 过圆C: 的圆心,则此直线的方程是( )
A. B.
C. D.
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一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是( )
A. B.
C. D.
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直线与圆的位置关系为( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
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已知实数满足,则由点构成的区域面积为( )
A. B. C.1 D. 2
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在中,,则的形状一定是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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直线 与圆交于不同的两点,为坐标原点,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知数列满足,若正整数满足为整数,则称叫做企盼数,那么区间内所有的企盼数的和为( )
A.1001 B.2044 C.2030 D. 2026
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如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分8分)已知实数满足,求下列各式的最小值,
并指出取得最小值时的值.
(1) (2)
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(本小题满分8分)已知点、的坐标分别为、,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹相切,求切点的坐标.
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面,,,分别为,的中点.
(1)求证:∥平面; (2)求证:平面;
(3)直线与平面所成的角的正弦值.
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足
(1)求的值; (2)求的通项公式;
(3)是否存在正数使下列不等式:
对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由
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