(本小题满分8分)已知实数满足，求下列各式的最小值，并指出取得最小值时的值.（1） （2）

(本小题满分8分)已知实数满足，求下列各式的最小值，

并指出取得最小值时的值.

（1）     （2）

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本题满分13分）

已知函数.

（1） 若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的

值；

（2）   若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值

范围及的值.

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（本小题满分12分）已知．

（1）若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；

（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．

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（本小题满分14分）已知函数，函数的最小值为，

（1）当时，求

（2）是否存在实数同时满足下列条件：①；②当的定义域为 时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数，函数的最小值为．

（1）求；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列条件：

①

②当的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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(本题满分10分) 求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.

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(本小题满分10分)

已知函数，其中.

（1）求函数的最大值和最小值；

（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知向量，．

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值．

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