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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知圆的方程为,则该圆的半径为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,三内角所对边的长分别为,已知,则

    不等式的解集为,则______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形,现在圆的内部随机取一点P,则点P落在正方形ABCD内部的概率为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位:s),随机选择了50名学生进行调查,下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布,估计这600名学生中成绩在(单位:s)内的人数大约是________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个算法的流程图如图所示,则输出的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在抛掷一颗骰子的试验中,事件A表示“出现不大于4的偶数点”,事件B表示“出现小于4的点数”,则事件发生的概率为___________________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等比数列为递增数列,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知实数x,y满足的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知圆过点,圆心在直线上,且半径为5,则圆的方程为_____

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列的前n项和为,且,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 过点且与圆相切的直线方程为_________________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为,则方程 有实根的概率为_______________

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知方程有实数解,则实数b的范围是_______________

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 二次函数的值域为[0,+),则的最小

    值为______________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数,求这两个数的差的绝对值等于1的概率;

    (2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC边上任取一点M,求 的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知

    (1)求角B;

    (2)已知,求b.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)若圆与圆相交,求实数m的取值范围;

    (2)求圆被直线截得的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

    (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

    (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C:关于直线对称,圆心在第二象限,半径为

    (1)求圆C的方程;

    (2)是否存在斜率为2的直线截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,则求出的方程,若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列的前n项和为=1,且

    (1)求的值,并求数列的通项公式;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析