福建省2018届九年级第二次模拟考试数学试卷

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x＞1　　 B. x＜1　　 C. x≥1　　 D. x≤1

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对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是(　　 )

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

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气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（　　 ）

A．本市明天将有85%的地区降水　　 B．本市明天将有85%的时间降水

C．明天降水的可能性比较大　　　 　　 D．明天肯定下雨

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“a是实数，|a|≥0”这一事件是【　　 】

A．必然事件　　　　 B．不确定事件　　　　 C．不可能事件　　　　 D．随机事件

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如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

A. ∠EDB　　 B. ∠BED　　 C. ∠EBD　　 D. 2∠ABF

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在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　 ）

A. 3月份　　 B. 4月份　　 C. 5月份　　 D. 6月份

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为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量不超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m3之间；

④该市居民家庭年用水量的众数约为110m3．　　

其中合理的是(　　 )

A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式组的解集为____．

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点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是_____．

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如图，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm，∠ACB=30°，则的长是________．

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百子回归图是由 1，2，3，…，100 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四 位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两 位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方， 其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线10 个数之和均相等，则这个和为______．

百 子 回 归

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在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么点 C 叫做线段AB 的黄金分割点．若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是_____．

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在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数 (x＞0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 (x＞0)的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．此时点B′的坐标是_____．

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计算：

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解方程：

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如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长．

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在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．

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如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋髙楼顶部 B 的仰角为 30°，看这栋高楼底部 C 的 俯角为 60°，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，求这栋高楼 BC 的高度．

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如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AB，求证：四边形 ABCD 是正方形

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在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．

（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；

（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；

（3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标．

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已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值；

（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．

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定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2-2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

（1）试判断ac的符号；

（2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．

①求a的值；

②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．

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