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定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2-2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：
（1）试判断ac的符号；
（2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．
①求a的值；
②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．
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定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数
（a,m,c均为常数且ac
）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；
（2）若c＝－1,该二次函数图像与y轴交于点C，且
.①求a的值；
②当该二次函数图像与端点为M(－1，1)、N(3，4)的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围.
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若抛物线y=ax2+bx+c上有两点A，B关于原点对称，则称它为“完美抛物线”．
（1）请猜猜看：抛物线y=x2+x-1是否是“完美抛物线”？若猜是，请写出A，B坐标，若不是，请说明理由；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c是“完美抛物线”与y轴交于点C，与x轴交于（-
，0），若S△ABC=
，求直线AB解析式．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2交于A、B两点，若A、B关于原点对称，则ab的值为________．
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已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点
关于坐标原点
的对称点为
．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为_________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点
关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为_________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为
．
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为
．
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为．
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为．
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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（a,m,c均为常数且ac
）是“完美抛物线”：
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，0），若S△ABC=
，求直线AB解析式．
关于坐标原点
的对称点为
．若点
．
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