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本卷共 27 题,其中:
单选题 9 题,填空题 11 题,解答题 7 题
简单题 3 题,中等难度 22 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 如图,在中,已知,则它的内切圆半径是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的直径,分别与圆相交于,那么下列等式中一定成立的是( )

    A. AE⋅BF=AF⋅CF   B. AE⋅AB=AO⋅AD'

    C. AE⋅AB=AF⋅AC   D. AE⋅AF=AO⋅AD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,的直径,直线相切于点于点,连接.若,则的度数为(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点O是△ABC的内心,∠A=62°,则∠BOC=(   )

    A. 59°

    B. 31°

    C. 124°

    D. 121°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,的两条弦,,过点的切线与的延长线交于点,则的度数为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是半径为外一点,且,垂足为点,则直线的位置关系是(     )

    A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,直线分别相切于点和点.点和点分别是上的动点,沿平移.的半径为.下列结论错误的是( )

    A.    B. 的距离为

    C. 若,则相切   D. 若相切,则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,的直径,四边形的内接四边形,点的延长线上,相切,为切点,若,则的大小为(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,如图,在中,,以为直径作分别交两点,过点的切线交的延长线于点.下列结论:

    ;②两段劣弧=;③相切;④

    其中一定正确的有(    )个.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 如图,分别切圆,并与圆的切线,分别相交于,已知的周长等于,则________ 

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知是圆的弦,是圆的切线,的平分线交圆,连并延长交于点,若,则________度,________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知的直径,是半圆的弦,,若,则的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,的割线,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,的直径,点上,过点的切线,延长,使,连接,与交于点.若的半径为,则的外接圆的半径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知的切线,是切点是过圆心的一条割线,点是它与的交点,且.则的半径为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从圆外一点向圆引切线和割线,若割线在圆内的部分与切线长相等,圆外部分为,则切线长等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一块△ABC余料,已知AB=8cm,BC=15cm,AC=17cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是  

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,相切于交于点,则________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知的半径为,如果直线到圆心的距离为,则直线的位置关系是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,已知A(-3,0)、B(0,3),半径为1的⊙P在射线AB上运动,那么当⊙P与坐标轴相切时,圆心P的坐标是              

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,的直径,于点,交于点,连结,若

    求证:直线的切线;

    ,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,,点上,过点,分别与交于,过

    求证:的切线;

    相切于点的半径为,求长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

    (1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

    (2)若AE=1,求⊙O的直径.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,的直径,上一点,的延长线上,且

    (1)求证:的切线;

    (2)的半径为,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:如图,的切线,切点分别是上一点,过点作的切线,交点,已知,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,的半径长为垂直弦于点的延长线交于点,与过点的切线交于点,已知

    ,求的长;

    的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,分别切于点.点是弧AB上一动点(与点不重合),过的切线分别交于点,设.求关于的函数解析式,并写出的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析