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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 （ ）

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是（　　）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，则函数y=f（x+1）的图象大致是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果二次函数y=x2-（k+1）x+k+4有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列大小关系正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数是上的奇函数，且当时，，则当时，（　　 ）

    A．　　 B． 　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若映射f：x→y=2（x-2），则8的原象是______，8的象是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数，则f（f（-1））=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. =______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数f（x）=（x2-2x-3）的单调递增区间为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列四个命题中：

    ①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．

    ②命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”．

    ③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

    ④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．

    其中所有正确命题的序号是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=4，则=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设集合A={x|y=lg（x2-x-2）}，集合B={y|y=3-|x|}．

    （1）求A∩B和A∪B；

    （2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．

    （1）求a，m的值；

    （2）求f（log2x）的最小值及对应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c

    （1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；

    （2）已知f（x）有两个不动点为，求函数y=f（x）的零点；

    （3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式P=-750x+15000，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有．

    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；

    （2）解不等式：；

    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析