已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．
高一数学解答题简单题
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．
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下列说法:
① 函数
的单调增区间是
；
② 设
是
上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；
③ 已知
，
，若
，则实数
取值集合是
；
④ 函数
对于定义域内任意
，当
时，恒有
；
⑤ 已知
是定义在上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于
上任意，当时，恒有
.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）
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已知定义在
上的奇函数
和偶函数
，满足
，给出下列结论:
①
；
②对于定义域内的任意实数
且
，恒有
；
③对于定义域内的任意实数且， 
；
④
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）已知
在定义域上为减函数，若对任意的
，不等式
为常数）恒成立,求
的取值范围.
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已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.
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已知函数
的定义域是
，若对于任意的正数
，函数
，都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是下图中的（ ）
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已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
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已知函数
的定义域是
，对定义域内的任意
都有
，且当
（Ⅰ）证明：是偶函数；
（Ⅱ）解不等式
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已知函数的定义域是，对定义域内的任意都有，且当
（Ⅰ）证明：是偶函数；
（Ⅱ）解不等式
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下列命题正确的个数为__ ▲ ___
①若
，则函数
的图象不经过第三象限；
②已知函数
定义域是
，则
的定义域是
；
③函数
的单调减区间是
④已知集合
,那么
；
⑤已知函数
是定义在
上的不恒为
的函数，且对于任意的
，都有
，则函数为奇函数.
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已知函数
．
（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的
，都有
；
（3）用单调性定义证明在
上是减函数．
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