已知二次函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）...

已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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已知二次函数（，，均为实数），满足，对于任意实数都有恒成立．

（）求的值．

（）求的解析式．

（）当时，讨论函数在上的最大值．

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已知函数满足，且对于任意实数都有．

（1）求的值；

（2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值 ？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数满足，且对于任意实数都有.

（1）求的值；

（2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值

？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数对于任意的，都满足，且对任意的，当时，都有．若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　 .

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规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1）　　　 　　 　　　　 ；

（2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为　　 　　 ．

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