已知对任意实数x，函数f（x）和g（x）均满足：，，证明：对任意实数x，不等式cosf（x...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

（1）求的值，并证明当时，；

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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定义域为的函数满足：对任意实数均有，且，又当时， .

（1）求、的值，并证明：当时， ；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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定义域为的函数满足：对任意实数均有，且，又当时， .

（1）求、的值，并证明：当时， ；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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义域为的函数满足：对任意实数x,y均有，且，又当时，.

（1）求的值，并证明：当时，；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；

(1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；

(2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；

(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.

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已知函数对任意实数满足，当时，．

（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数是上的奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明的单调性；

（Ⅲ）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.

(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;

(2)求证:函数在上的增函数;

(3)解关于的不等式：

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