已知函数满足:对于任意实数,都有恒成立,且当时,恒成立;
(1)求的值,并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数;
(2)判定函数在R上的单调性,并加以证明;
(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.
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已知函数满足:对于任意实数,都有恒成立,且当时,恒成立;
(1)求的值,并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数;
(2)判定函数在R上的单调性,并加以证明;
(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.
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已知二次函数(,,均为实数),满足,对于任意实数都有恒成立.
()求的值.
()求的解析式.
()当时,讨论函数在上的最大值.
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已知函数.
(1)若,求的值域;
(2)当时,解方程;
(3)若对于任意的实数,都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,对任意有恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若,对于实数,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.
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对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的任意都成立,则称函数是“型函数”.
(1)若函数是“型函数”,且,求出满足条件的实数对;
(2)已知函数.函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,.若对任意时,都存在,使得,试求的取值范围.
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定义域为的函数满足:对于任意的实数都有成立,且当时, 恒成立,且是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数在上总有成立,试确定应满足的条件;
(3)当时,解关于的不等式.
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已知函数.
(1)当时,求的值;
(2)若函数有正数零点,求满足条件的实数a的取值范围;
(3)若对于任意的时,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
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已知函数, .
(1)当时,求函数的最值并求出对应的值;
(2)如果对于区间上的任意一个,都有恒成立,求的取值范围.
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已知向量, ,函数的最小值为.
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立。若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知向量,,函数的最小值为
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在R上的增函数,且对任意的都满足
问:是否存在这样的实数m,使不等式 +对所有
恒成立,若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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