内蒙古自治区海勃湾区2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

计算所得结果是（　　　 ）

A. -2　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）

A. （1）　　 B. （2）　　 C. （3）　　 D. （4）

难度: 中等查看答案及解析

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A. （a-b）2=a2-2ab+b2　　 B. a（a-b）=a2-ab

C. （a-b）2=a2-b2　　 D. a2-b2=（a+b）（a-b）

难度: 中等查看答案及解析

如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　 ）

A. △ABC的重心处　　 B. AD的中点处　　 C. A点处　　 D. D点处

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣1　　 C. 1　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（　　）

A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

难度: 困难查看答案及解析

若正整数x、y满足，则等于

A. 18或10　　 B. 18　　 C. 10　　 D. 26

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为

A. 80°　　 B. 100°　　 C. 110°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：3x2﹣18x+27=________．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=　　　　　 °．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝____.

难度: 中等查看答案及解析

若a+b=3，ab=-12，则________.

难度: 中等查看答案及解析

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

难度: 中等查看答案及解析

已知，则代数式的值为_________．

难度: 中等查看答案及解析

（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．

难度: 中等查看答案及解析

以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于50°的三角形是锐角三角形；③等腰△ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④将多项式因式分解，其结果为-y(2x+1)(x-3)．其中正确命题的序号为___________.

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中x=．

难度: 中等查看答案及解析

已知a，b是实数，试说明的值是正数.

难度: 中等查看答案及解析

星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．

难度: 中等查看答案及解析

（2017浙江省温州市）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

难度: 中等查看答案及解析

问题引入：

（1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　　　 (用表示)；不用说明理由，直接填空.

如图②所示，，，若，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　 (用表示). 不用说明理由，直接填空.

（2）如图③所示，，，若，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　 (用表示)，填空并说明理由.

类比研究：

（3）BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，

它们交于点O，，，若，

则　　　　　　　　　　 (用和n表示).不用说明理由，直接填空.

难度: 中等查看答案及解析

(1)填空：

　　　　　　　　　　　　 .

　　　　　　　　　　　　　 .

　　　　　　　　　　　　　　 .

(2)猜想：

　　　　　　　　　　 (其中n为正整数，且n≥2).

(3)利用(2)猜想的结论计算：.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析