如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△...

如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　 ）

A. △ABC的重心处　　 B. AD的中点处　　 C. A点处　　 D. D点处

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在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　 ）．

A. A点处　　 B. D点处

C. AD的中点处　　 D. △ABC三条高线的交点处

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如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　 ）

A. △ABC的重心处　　 B. AD的中点处　　 C. A点处　　 D. D点处

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在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　 ）．

A. A点处　　 B. D点处

C. AD的中点处　　 D. △ABC三条高线的交点处

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在等边三角形中， ， 分别是， 的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时， 点的位置在（　　 ）．

A. 点处　　 B. 点处

C. 的中点处　　 D. 三条高线的交点处

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在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD=，则PC+PE的周长的最小值是_______.

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如图所示，在边长为2的等边三角形ABC中，G为BC的中点，D为AG的中点，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，P是线段EF上一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是________．

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如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．

（2）三角板绕点P旋转，△PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PCE为等腰三角形时BE的长）；若不能，请说明理由．

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在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.

（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；

（2）请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.

（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.

（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

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（2015秋•驻马店期末）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是　　　　 ．

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