(1)填空：
.
.
.
(2)猜想：
(其中n为正整数，且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算：
.
八年级数学解答题中等难度题
(1)填空：
.
.
.
(2)猜想：
(其中n为正整数，且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算：.
八年级数学解答题中等难度题
(1)填空：
.
.
.
(2)猜想：
(其中n为正整数，且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算：.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
①
＝
＝2
；②
＝
＝3
；
③
＝
＝4
.
(1)根据你发现的规律填空： 
＝________＝________；
(2)猜想
(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
你能化简（
）(
)吗？我们不妨先从简单情况入手，现规律，归纳结论.
（1）先填空：（）(
)= ；()(
)= ； ()(
)= ；……
由此猜想（）(
)= .
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；
②若
，则
等于多少？
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）观察下列各式
根据以上规律填空
________ ， 
________.
请你将猜想的规律用含自然数
的代数式表示出来；
（2）填下列各空：
你填空后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ）
A. 27 B. 28 C. 33 D. 35
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 
和 
的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 
和 
（ 
，且 
为整数）的大小．然后从分析 
，
，
的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " 
"" 
“或”
"）
（1） 
________ 
；（2）
________ 
；（3）
________ 
；（4）
________ 
；（5）
________ 
；（6）
________ 
；（7）
________ 
；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 
和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，▱ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且 点G在□ABCD内部．将BG延长交DC于点F．
（1）猜想并填空：GF DF（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）填空：
（a﹣b）（a+b）= ；
（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ．
（2）猜想：
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=
（a﹣b）（a2+ab+b2）=
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=
（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)
(1) 填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2) 猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n为正整数，且n≥2)．
(3) 利用(2)猜想的结论计算： 29－28＋27－…＋23－22＋2
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