江西省新余市2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在中，已知，则=
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=(　　 )
A. B. C. D. 1

难度: 简单查看答案及解析
若等差数列的前5项之和，且，则（）
A.12 B.13 C.14 D.15

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列中, ,且成等差数列,则( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》卷第六《均输》中，有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊，且五人所得依次成等差数列，则乙与丙两人共分得（　　）
A.钱 B.钱 C.钱 D.钱

难度: 中等查看答案及解析
在中,若,则一定是( 　　　　 )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 ( )
A.5海里/时 B.海里/时 C.10海里/时 D.海里/时

难度: 简单查看答案及解析
在中,内角的对边分别为,若的面积为,且2S=a2+b2-c2,则 (　　　　 )
A.-2 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列｛an｝中，已知am+1·am-1=2am(m≥2),数列｛an｝的前n项积为Tn，若T2m-1=512，则m的值为(　　　　 )
A. B.5 C.7 D.8

难度: 简单查看答案及解析
在中, 所对的边长分别是,满足，则的最大值是(　　　　 ).
A. B.1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为(　　　　　 )　　
A.8 B.9 C.10 D.11

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且,,则满足的的最小值为(　　　　 )
A.4 B.5 C.6 D.7

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中,若,则S15 =__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足则__________

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则角__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

的内角的对边分别为,已知.
(1)求的值;
(2)若的面积为,求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，的面积为，求边的长.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中, ,a4=12,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,{bn}的前3项和为13.
(1)求与;
(2)证明：.

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）当时，记，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
(1)求，的值;
(2)是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.

难度: 中等查看答案及解析