设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.(1)求，的值;(2)是等比数列(3)证明:对...

已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.

(1)求，的值;

(2)是等比数列

(3)证明:对一切正整数,有.

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

(Ⅰ) 证明：；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

(Ⅲ) 证明：对一切正整数，有

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足（），且，，构成等比数列．

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对于一切正整数，有．

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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(Ⅰ) 证明: ;

(Ⅱ) 求数列的通项公式;

(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

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（12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足

且构成等比数列．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）证明：对一切正整数，有．

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（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列；

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有.

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(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知为实数，数列满足，.

（Ⅰ）当和时，分别写出数列的前5项；

（Ⅱ）证明：当时，存在正整数，使得；

（Ⅲ）当时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.

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