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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 空间中一点到平面的距离为（　　 ）

    A.2 B.3 C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点到直线的距离为4，且在不等式表示的平面区域内，则点的横坐标是（　　 ）

    A.7或-3 B.7 C.-3 D.-7或3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（　 ）

    A. 若，，则 B. 若，，，则

    C. 若，，，则 D. 若，，，则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（　　 ）

    A.2 B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线与平行，则等于(　　 )

    A. 或 B. 或 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 长方体中，,为中点，则异面直线与所成角为（）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（　　 ）．

    A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的为( )

    A.①③ B.③④ C.①② D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 直线的斜率为____；倾斜角的大小是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，若方程表示圆，则圆心坐标为____；的取值范围是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为_______；邪所在直线与平面 所成角的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线被圆：所截得的弦长为______；由直线上的一点向圆引切线，切线长的最小值为____.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知，，满足约束条件，若的最小值为-1，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在中，已知，，，是边上一点，将沿折起，得到三棱锥．若该三棱锥的顶点在底面的射影在线段上，设，则的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).

    (1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;

    (2)一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥中，平面，，，，.为线段的中点.

    （1）证明：面；

    （2）求与平面所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆：，直线过定点.

    （1）若与圆相切，求的方程；

    （2）若与圆相交于，两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正弦值；

    （3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点，

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

    （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．

    难度: 困难查看答案及解析