2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试1-集合与集合的表示方法

已知集合M={-1，1，2}，N={y|y=x²，x∈M}，则M∩N是          （    ）

A．{1，2，4}            B．{1，4}           C．{1}      D．ф

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是         （    ）

A．f（x）=3－x              B．f（x）=x²－3x

C．f（x）=－       D．f（x）=－|x|

难度: 中等查看答案及解析

下列各组函数中表示同一函数的是                 （    ）

A．f（x）=，g（x）=（ ）²

B．f（x）= ,g（x）=x+1

C．f（x）=|x|,g（x）=

D．f（x）=,g（x）=

难度: 简单查看答案及解析

对于定义在R上的函数f（x），有如下4个命题：

（1）若f（－3）=－f（3）则函数f（x）是奇函数

（2）若f（－3）≠f（3）则函数f（x）不是偶函数

（3）若f（1）<f（2），则函数f（x）是增函数

（4）若f（1）<f（2），则函数f（x）不是减函数

其中正确的命题的个数为                  （    ）

A．4        B．3        C．2        D．1

难度: 中等查看答案及解析

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围                 （    ）

A．（－∞，2）               B．（2，+∞）

C．（－∞，-2）∪（2，+∞）      D．（－2，2）

难度: 中等查看答案及解析

已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式                          （    ）

A．         B．

C．          D．

难度: 简单查看答案及解析

已知映射f：AàB,A=B=R,对应法则f：xày=–x²+2x,对于实数k∈B在A中没有原象，则k的取值范围是                            （    ）

A．k>1      B．k≥1     C．k<1      D．k≤2

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）是定义在（－∞，+∞）上的奇函数，当x∈（－∞，0）时，f（x）=x－x⁴,则当x∈（0，+∞）时，f（x）=                   （    ）

A．－x－x⁴      B．x－x⁴        C．－x+x⁴           D．x+x⁴

难度: 简单查看答案及解析

已知函数y=f（x）（a≤x≤b）,集合M={（x,y）|y=f（x），a≤x≤b},N={（x,y）|x=0}，则M∩N中含有元素的个数为                 （    ）

A．0或1            B．0            C．1        D．无数个

难度: 中等查看答案及解析

定义运算例如1*2=1，则1*a的取值范围是     （    ）

A．（0，1）          B．（－∞，1）       C．[0，1]           D．[1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．

设 （x0）,则的最大值为    （    ）

A． 4               B． 5           C． 6       D． 7

难度: 中等查看答案及解析

若f（x）的定义域为（－2，3），则函数f（）的定义域为_________

难度: 简单查看答案及解析

已知则f{f[f（-2009）]}=_________

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的奇函数和偶函数满足，则________．

难度: 简单查看答案及解析

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²,值域为{1，2}的“同族函数”共有_______个。

难度: 简单查看答案及解析

（12′）①求函数的定义域；

②求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析

（12′）已知f（x）为偶函数且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？判断并给予证明.

难度: 简单查看答案及解析

（12′）设A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|x²－5x+6=0},C={x|x²+2x－8=0}

（1）A∩B=A∪B,求a的值；

（2）ФA∩B ,且A∩C=Ф，求a的值（注：应为≠的上下合成）；

（3） A∩B=A∩C≠Ф，求a的值.

难度: 中等查看答案及解析

（12′）已知函数，同时满足：；

，，，求的值.

难度: 简单查看答案及解析

（12′）已知函数和的图象关于原点对称，且．

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式；

难度: 简单查看答案及解析

（14′）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）

（1）求f（0）,f（1）的值；

（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论.

难度: 简单查看答案及解析