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已知f（x）是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
，bn=
，n∈N*，下列结论：
①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③f（x）为奇函数；④数列{an}为等比数列； ⑤数列{bn}为等差数列． 正确的序号为________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f=af（b）+bf（a）．又已知
，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是________．（填上所有正确命题的序号） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（14′）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）
（1）求f（0）,f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有( )．
A. af(b)≤bf(a) B. bf(a)≤af(b)
C. af(a)≤f(b) D. bf(b)≤f(a)
高一数学单选题困难题查看答案及解析
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已知：f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b∈R，满足：f=af（b）+bf（a），且
，则数列{an}的通项公式an=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，求使得
成立的最小正整数n的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）为R上不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，g（n）=f（2n）（n∈N），求g（n）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，则不等式（lnx）f（lnx）＞f（1）的解集为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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已知函数
的定义域为
，且满足：（
）
．（
）对于任意的
，
，总有
．（
）对于任意的，，
，
．（Ⅰ）求
及
的值．（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
的定义域为
，且满足下列条件：（
）
．（
）对于任意的
，
，总有
．（
）对于任意的，，
，
．则（Ⅰ）求
及
的值．（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围．高一数学解答题困难题查看答案及解析
，bn=
，n∈N*，下列结论：
，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是________．（填上所有正确命题的序号） 
，则数列{an}的通项公式an=________． 
成立的最小正整数n的值． 
B. 
C. 
D. 
的定义域为
，且满足：
）
．
）对于任意的
，
，总有
．
）对于任意的
，
．
及
的值．
为奇函数．
，求实数
的取值范围．
的定义域为
，且满足下列条件：
）
．（
）对于任意的
，
，总有
．
）对于任意的
，
．则
及
的值．
为奇函数．
，求实数
的取值范围．