已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f=af（b）+bf...

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f=af（b）+bf（a）．又已知

，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a₂是a₁，a₃的等比中项；④b₂是b₁，b₃的等差中项．其中正确的是________．（填上所有正确命题的序号）

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f=af（b）+bf（a）．又已知，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a₂是a₁，a₃的等比中项；④b₂是b₁，b₃的等差中项．其中正确的是________．（填上所有正确命题的序号）
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已知f（x）是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=，b_n=，n∈N^*，下列结论：
①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③f（x）为奇函数；④数列{a_n}为等比数列； ⑤数列{b_n}为等差数列．正确的序号为________．
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（14′）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）
（1）求f（0）,f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论.

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函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足： ,, 考查下列结论：① ；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.
以上结论正确的是__________．

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已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，求使得成立的最小正整数n的值．
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已知f（x）为R上不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，g（n）=f（2ⁿ）（n∈N），求g（n）．
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已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:
①；
②对于定义域内的任意实数且，恒有；
③对于定义域内的任意实数且，；
④
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知定义在R上的函数满足下列三个条件：
①对于任意的；②对于任意的；
③函数则下列结论正确的是    （    ）
A．         B．
C．           D．

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已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的，，且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论中正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：
①；
②；
③．
其中正确结论的序号是　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）

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