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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )
    A.a=1,b=1
    B.a=-1,b=1
    C.a=1,b=-1
    D.a=-1,b=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校一年级学生有500人,二年级学生有800人,三年级学生有700人.从中任选20人,其中三年级应选( )人.
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 100件产品中任取1件,是次品的概率是0.2,则其中次品件数为( )
    A.10
    B.20
    C.30
    D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 100件产品,其中有30件次品,每次取出1件检验放回,连检两次,恰一次为次品的概率为( )
    A.0.42
    B.0.3
    C.0.7
    D.0.21

    难度: 中等查看答案及解析

  5. f(x)=x3+x2+1在x=1处的切线斜率是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f(x)=x3-bx2+1在x∈(1,2)单调递增,在x∈(2,3)单调递减,则b=( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从100件次品中每次取1件,不放回地任取5件,则每件产品被抽取的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一时间内,第一台机器需要看管的概率为0.1,第二台机器需要看管的概率为0.5,则至少有一台机器需要看管的概率为( )
    A.0.95
    B.0.9
    C.0.6
    D.0.55

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 电话铃响第一声被接的概率为0.5,电话铃响第二声被接的概率为0.3,,电话铃响第三声被被接的概率为0.2,则二声内被接的概率为( )
    A.0.8
    B.0.7
    C.0.5
    D.0.3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是y=f'(x)的图象,则y=f(x)的大致图象是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正四棱锥的侧棱长为2,那么当该棱锥体积最大时,它的高为( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 绘制1000人的寿命直方图时,若组距均为20,60~80岁范围的纵轴高为0.03,则60~80岁的人数为( )
    A.300
    B.500
    C.600
    D.800

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 3个电子元件,至少有一个正常工作的概率为0.999,则每个电子元件正常工作的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个设备有2个元件,每个元件损坏的概率为0.1,如果一个损坏,这个设备就不工作,则这个设备工作的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过(0,-1)作y=x2的切线,切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f(x)=x2-bx+1在(1,+∞)单调递增,则b的范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 3个电子元件,至少有一个正常工作的概率为0.999,计算每个元件正常工作的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 5件产品中,有3件正品,从中任取2件,
    (1)计算恰有1件次品的概率;  
    (2)计算至少有1件次品的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 5张彩票,其中有1张有奖,4张无奖.每次从中任取1张,不放回,连抽3张;
    (1)计算恰有1张有奖的概率;  
    (2)计算至少有1张有奖的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算 时函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .求单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f(x)=x3-bx2-x+2在(1,3)有唯一极值点,求b的范围.

    难度: 中等查看答案及解析