设命题:,,则为( )
A., B.,
C., D.,
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已知双曲线的实轴长为2,焦点为,,则该双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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若直线与直线互相平行,那么的值等于( )
A.1或0 B. C.0 D.0或
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如图,平行六面体中,与的交点为,设,,,则下列选项中与向量相等的是( )
A. B.
C. D.
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已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,,则 B.若,,,则
C.若,,则 D.若,,,,则
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点在直线上,过点作圆:的切线和,切点分别为,,则四边形面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图,正三棱柱中,,,是的中点,则与平面所成角的正弦值等于
A. B. C. D.
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已知直线:,若,则倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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双曲线的左右焦点分别为,,点在双曲线上,下列结论正确的是( )
A.该双曲线的离心率为
B.该双曲线的渐近线方程为
C.点到两渐近线的距离的乘积为
D.若,则的面积为32
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已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于,两点(点在第一象限),则下列结论中正确的是( )
A. B.
C.若直线的倾斜角为,则 D.若直线的倾斜角为,则
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若原点到直线的距离不大于1,则直线与下列曲线一定有公共点的是( )
A. B. C. D.
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在中,,,,点、分别为边,上的两点(不与端点重合),且,将沿折起,使平面平面,则下列说法正确的是( )
A.平面
B.若为的中点,三棱锥的体积等于三棱锥的体积
C.若为的中点,三棱锥的体积为
D.上存在两个不同的点,,使得
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已知命题:方程表示双曲线,命题:方程表示椭圆或圆,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,①已知点,,为曲线上任一点,到点的距离和到点的距离的比值为2;②圆经过,,且圆心在直线上.从①②中任选一个条件.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线被曲线截得弦长为2,求的值.
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如图,在三棱柱中,侧面为菱形,边长为2,且,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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已知抛物线:的焦点为,为抛物线上一点,为坐标原点,的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,,若,证明直线过定点并写出定点坐标.
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正方形的边长为2,,分别为,的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的一点,过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点,点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.
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