已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周...

已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若，证明直线过定点并写出定点坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的周长是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线的焦点为为其上一点，若的外接圆与其准线相切（为坐标原点），且外接圆的面积为，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点．△的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的半径为________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若；

（1）求抛物线的方程；

（2）延长交抛物线于，求的面积（为坐标原点）.

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已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的准线方程是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；

（2）已知为原点，求证：为定值.

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已知点是抛物线上一点，且它在第一象限内，焦点为坐标原点，若，，则此抛物线的准线方程为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）已知为原点，求证：为定值.

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如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。

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