直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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已知命题,则为( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点到其准线的距离为( )
A. B. C.1 D.2
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已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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点到双曲线的一条渐近线的距离为1,则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.1 B. C.2 D.
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已知圆与圆外切,则点与圆的位置关系是( )
A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定
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已知长方体中,,,则直线和所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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“”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上,平面平面ABCD,,,四边形ABCD为正方形,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知F为椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆C于A,B两点,M为AB的中点,则M到x轴的最大距离为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
正方体中,P是侧面内一动点,若P到点C的距离与P到直线的距离之比为,则点P轨迹所在的曲线可以是( )
A.直线或圆 B.椭圆或双曲线 C.椭圆或抛物线 D.直线或抛物线
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已知语句p:方程表示圆心在第一象限的圆;语句q:方程表示双曲线.若为真命题,求实数m的取值范围.
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已知圆C以点为圆心,且被直线截得的弦长为.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线l经过点,且与圆C相切,求直线l的方程.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,,E,F分别是棱PC,AB的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线,直线与E交于A,B两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设点,直线CA,CB的斜率分别为,试写出的一个关系式;并加以证明.
难度: 中等查看答案及解析
在三棱柱中,与均为等边三角形,,O为BC的中点.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)在棱上确定一点M,使得二面角的大小为.
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焦点在x轴上的椭圆C:经过点,椭圆C的离心率为.,是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点M为的中点(O为坐标原点),过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得;若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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