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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 过点，且与向量平行的直线的点方向式方程为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与的距离为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线被曲线截得的线段的长为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线：与：平行，则__.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知方程表示椭圆，则实数的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点且与直线的夹角为的直线方程为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一圆的圆心坐标为，且被直线：截得的弦长为，则此圆的方程__.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则__.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点，，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于的方程有两个不等实数根，则实数的取值范围__.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设是椭圆的长轴，若把分成10等分，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、….为椭圆的左焦点，则的值__.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 若点的坐标为，曲线的方程为，则是点在曲线上的（　　 ）

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，则该椭圆的标准方程是　　 （　　 ）

    A. B.或

    C. D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆上的点到直线的距离的最大值是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（　　）

    A． B． C． D．以上答案均有可能

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知定圆：及定圆：，动圆与内切，与外切，求动圆圆心的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中，顶点，AC边所在直线方程为，AB边上的高所在直线方程为．

    （1）求AB边所在直线的方程；

    （2）求AC边的中线所在直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某处立交桥为一段圆弧.已知地面上线段米，为中点.桥上距离地面最高点，且高5米.工程师在中点处发现他的正上方桥体有裂缝.需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体.求直立柱的高度.（精确到0.01米）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线：与圆：相交于，不同两点.

    （1）求的取值范围；

    （2）设以为直径的圆经过原点，求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

    难度: 困难查看答案及解析