如图，某处立交桥为一段圆弧.已知地面上线段米，为中点.桥上距离地面最高点，且高5米.工程师...

如图，某处立交桥为一段圆弧.已知地面上线段米，为中点.桥上距离地面最高点，且高5米.工程师在中点处发现他的正上方桥体有裂缝.需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体.求直立柱的高度.（精确到0.01米）.

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如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱，上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（　　 ）

A.一条线段 B.一段圆弧 C.一个球面区域 D.两条平行线段

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

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如图，半径为1，圆心角为的圆弧AB上有一点C．

（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|＋|的最小值；

（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求•的取值范围．

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如图，在本市某旧小区改造工程中，需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形的三个顶点上，点是弧的中点，现欲在线段上找一处开挖工作坑（不与点，重合），为铺设三条地下天燃气管线，，，已知米，，记，该三条地下天燃气管线的总长度为米.

（1）将表示成的函数，并写出的范围；

（2）请确定工作坑的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.

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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求证： 平面；

(Ⅲ) 求点到面的距离.

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如图，已知正三角形的三个顶点都在表面积为的球面上，球心到平面的距离为2，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知、两个城镇相距20公里，设是中点，在的中垂线上有一高铁站，的距离为10公里.为方便居民出行，在线段上任取一点（点与、不重合）建设交通枢纽，从高铁站铺设快速路到处，再铺设快速路分别到、两处.因地质条件等各种因素，其中快速路造价为1.5百万元/公里，快速路造价为1百万元/公里，快速路造价为2百万元/公里，设，总造价为(单位：百万元).

（1）求关于的函数关系式，并指出函数的定义域；

（2）求总造价的最小值，并求出此时的值.

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