黑龙江省2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知实数集，集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设a=log73，，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
幂函数在上为增函数，则实数的值为(　　 )
A.0 B.1 C.2 D.1或2

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动．在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，，计算结果取整数)
A.768 B.144 C.767 D.145

难度: 中等查看答案及解析
已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则弦AB的长度为（　　　）
A.2 B.2/sin1 C.2sin1 D.sin2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0,1]时，f（x）=2x-1，则f（-2017）+f（2018）=
A.1 B.-1 C.0 D.2

难度: 简单查看答案及解析
函数则关于x的不等式的解集为（　　　）
A.(－∞，1) B.(1，＋∞) C.(-∞，2) D.(2，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析
设函数若关于x的方程恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为
A.(2－2， B.(－2－2，2－2)
C.(，＋∞) D.(2－2，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若且)，则实数的取值范围是 ____________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间是_____ ．

难度: 中等查看答案及解析
设函数是R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x＋x，则的解析式为______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数有最小值，则实数的取值范围是_________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，θ∈(0，π).
(1)求tanθ的值；
(2)求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且时，总有成立．
求a的值；
判断并证明函数的单调性；
求在上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数x满足且.
(1)求实数x的取值范围；
(2)求的最大值和最小值，并求此时x的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
(2)若在[1，3]上有零点，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
若,求函数的定义域．
若函数的值域为R,求实数m的取值范围．
若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）解不等式；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析