甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题：“，”的否定是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设抛物线yx2的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|＝3，则点P到x轴的距离为（　　）
A. B.2 C. D.1

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
由1，2，3组成无重复数字的三位数，从中任取一个为偶数的概率（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：），那么这个几何体的表面积是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若平面α的一个法向量为（1，2，1），A（1，0，﹣1），B（0，﹣1，1），A∉α，B∈α，则点A到平面α的距离为（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＝6，S14＝16，则a7+a9+a12+a14等于（　　）
A.5 B.4 C.6 D.7

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b均为正实数，且2a+3b＝4，则的最小值为（　　）
A.3 B.6 C.9 D.12

难度: 简单查看答案及解析
在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|﹣|PF1|＝3a，0，则此双曲线的离心率为（　　）
A. B. C.2 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y取最大值为_____.

难度: 简单查看答案及解析
设x，，向量，，，且，，则______．

难度: 简单查看答案及解析
f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角的对边分别为，为的面积，若．
（1）求；
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数，其中是常数．
（1）求函数的定义域和的值；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知为等比数列的前项和，且公比为2，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，且底面.
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为，上顶点为，周长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析