已知集合,且,则实数的值是__________.
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函数的定义域是_________.
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如果圆锥的底面积为,母线长为2,那么该圆锥的高为___________.
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在的二项展开式中,含的项是二项展开式的第__________项.
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已知复数(为虚数单位),复数满足,则__________.
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等差数列{an}的前10项和为30,则________
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已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐进线方程为,则此双曲线方程为_________
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某班从4位男生和3位女生志愿者选出4人参加校运会的点名签到工作,则选出的志愿者中既有男生又有女生的概率的是__________.(结果用最简分数表示)
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如图,将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,是原来小正方形的其中两个顶点,是小正方形的其余顶点,在所有中,不同的数值有__________个.
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函数,,若,则__________.
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已知实数数列满足,是数列的前n项和.若,则__________.
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已知是平面内两个互相垂直的单位向量,且此平面内另一向量在满足,均能使成立 ,则的最小值是_________.
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已知都是实数,那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若数列的通项公式前项和为,则下列结论中正确的是( )
A.不存在 B. C.或 D.
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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是
A.4 B.5 C.6 D.7
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对任意一个复数,定义集合,设(为虚数单位),则集合与的关系是( )
A. B. C. D.和没有关系
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如图,在直三棱柱中,,且.求:
(1)四棱锥的体积;
(2)与平面所成角的大小.
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设函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)中,,且,证明为直角三角形.
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某公司进行共享单车的投放与损耗统计,到去年年底单车的市场保有量(已投入市场且能正常使用的单车数量)为辆,预计今后每年新增单车1000辆,随着单车的频繁使用,估计每年将有200辆车的损耗,并且今后若干年内,年平均损耗在上一年损耗基础上增加%.
(1)预计年底单车的市场保有量是多少?
(2)到哪一年底,市场的单车保有量达到最多?该年的单车保有量是多少辆(最后结果精确到整数)?
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如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于(其中点在轴的上方)两点.
(1)若线段的长为3,求到直线的距离;
(2)证明:为钝角三角形;
(3)已知且,求三角形的面积的取值范围.
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是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:
①对任意的,都有;
②存在常数,使得对任意的,都有.
(1)设,问是否属于?说明你的判断理由;
(2)若,如果存在,使得,证明这样的是唯一的;
(3)设为正实数,是否存在函数,使?作出你的判断,并说明理由.
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