如图，过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
（其中
点在
轴的上方）两点.
（1）若线段
的长为3，求
到直线
的距离；
（2）证明：
为钝角三角形；
（3）已知
且
，求三角形
的面积
的取值范围.
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如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于（其中点在轴的上方）两点.
（1）若线段的长为3，求到直线的距离；
（2）证明：为钝角三角形；
（3）已知且，求三角形的面积的取值范围.
高三数学解答题困难题
如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于（其中点在轴的上方）两点.
（1）若线段的长为3，求到直线的距离；
（2）证明：为钝角三角形；
（3）已知且，求三角形的面积的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
分别是椭圆的左顶点、左焦点直线
与椭圆交于不同的两点
（都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
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已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线交于
两点，且两点在轴的两侧．
（1）证明：为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值，求线段的中点到点
的距离的最小值（用表示）
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已知为抛物线
： 
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线
交于不同的两点，直线
交于不同的两点
，记直线的斜率为
.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，求证： 
为钝角.
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如图示：已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
交抛物线
于
、
两点，经过、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
.
（1）当点
在第二象限，且到准线距离为
时，求
；
（2）证明：
.
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