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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 线性方程组的增广矩阵是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为平行四边形内一点,设,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 同向的单位向量,则的坐标是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,元素4的代数余子式的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 矩阵是单位矩阵,__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,若的夹角为钝角,则实数的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 边长为1的正三角形,则的值__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 边长为1的正方形中,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,点内,,,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 个向量,如果存在不全为零的实数,使得,则称线性相关,若已知是线性相关的,则

    __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 非零向量满足,且,则的形状为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. .如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各对矩阵中,存在积的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A.一定可以构成三角形 B.都是非零向量时能构成三角形

    C.一定不可以构成三角形 D.都是非零向量时也可能无法构成三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,一质点从原点出发沿向量到达点,再沿轴正方向从点前进到达点,再沿的方向从点前进达到点,再沿轴正方向从点前进达到点,这样无限前进下去,则质点达到的点的坐标是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知.

    (1)的值.

    (2)的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,点.

    (1)若向量平行且同向,,求向量的坐标.

    (2)若非零向量垂直,求点的轨迹方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解关于的方程组为任意实数).

    (1)求.

    (2)当为何值时方程组无解?当为何值时方程组有解?并求出方程组的解.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的坐标;

    (3)若已知,若函数的图象与函数的图象有二个不同的交点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义为向量的一个矩阵变换,

    (1)若,求

    (2)设向量为坐标原点,请计算并探究的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析