函数的定义域为__________.
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已知,且、(是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根,那么的值为________
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除以5的余数是
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函数的反函数________
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在无穷等比数列中,,则______.
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设分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足,则该双曲线的渐近线方程为 .
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在等差数列中,,则的最小值为________
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函数的图像向左平移单位后为奇函数,则的最小正值为______.
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如图,是球面上三点,且两两垂直,若是球的大圆所在弧的中点,则直线与所成角的大小为________
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函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为______个.
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如图,在△中,,,在斜边上,且,则的值为________
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已知函数,关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为___________
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已知,的最小值为________
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设、、是集合,称为有序三元组,如果集合、、满足,且,则称有序三元组为最小相交(其中表示集合中的元素个数),如集合,,就是最小相交有序三元组,则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
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设全集为,集合,,则集合可表示为( )
A.; B.; C.; D.
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某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
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等差数列的前项和为,若,则下列结论:①,②,③,④,其中正确的结论有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知向量序列:、、、…、、…满足如下条件:,,且,则、、、…、、…中的最小项是( )
A. B. C. D.不存在
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在△中,角所对的边分别为,满足;
(1)求角;
(2)求的取值范围;
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如图,三棱锥,平面,且垂足在棱上,,,,;
(1)证明△为直角三角形;
(2)求点到平面的距离;
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曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数;
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)设圆心为的圆与曲线交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程;
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若数列的每一项都不等于零,且对于任意的,都有(为常数),则称数列为“类等比数列”;已知数列满足:,对于任意的,都有;
(1)求证:数列是“类等比数列”;
(2)若是单调递减数列,求实数的取值范围;
(3)若,求数列的前项之积取最大值时的值;
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得恒成立,则称函数为上的有界变差函数;
①试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件,使上述结论成为其特例;(不要求证明)
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