已知集合,则_____________.
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已知幂函数存在反函数,若其反函数的图像经过点,则该幂函数的解析式______.
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“”是“任意的,恒成立”的______条件.
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角的终边经过直线与曲线的交点,则______
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方程的解集是______
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若一元二次不等式的解集为,则实数=_________.
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两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,如果每人被录用的可能性相同,那么你们俩同时被招聘进来的概率是”,根据负责人的话,可以推断除参加面试的人数为______
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已知函数(且)的反函数,若在上的最大值和最小值恰是互为相反数,则的值为______
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设,满足约束条件,则目标函数的最大值为______
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记,已知函数
是偶函数(为实常数),则函数的零点为__________.(写出所有零点)
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已知集合,集合是的含有5个元素的子集,若中任意两个元素的和都不等于9,则满足条件的集合共有______个.
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问题:当时,求的最小值.
【解析】
,
因为,,两个不等式等号取到时都为,
故当时,有最小值3.
利用上述方法,可计算得函数,取得最小值时为______
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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在中,角,,所对的边长分别为,,,向量,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为万元,求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
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已知的图像关于坐标原点对称.
(1)求的值;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值.
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设是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数、,恒有,则称为定义在上的函数.
(1)证明函数是定义域上的函数;
(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;
(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.
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