记，已知函数是偶函数（为实常数），则函数的零点为__________．（写出所有零点）

记，已知函数

是偶函数（为实常数），则函数的零点为__________．（写出所有零点）

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记，已知函数

是偶函数（为实常数），则函数的零点为__________．（写出所有零点）

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（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和所有对称轴方程；

（Ⅱ）当时，求函数的值域。

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已知函数，，为常数，给出下列四种说法：

①的值域是； ②当时，的所有零点之和等于；③当时，有且仅有一个零点；　 ④是偶函数.其中正确的是（　　 ）

①③　　　　　　 B．①④　　　　　　 C．②③　　　　 D．②④

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已知函数,其中常数.

（Ⅰ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.

（Ⅱ） 令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象.对任意,求在区间上的零点个数的所有可能.

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已知函数，其中常数；

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

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已知函数为常数），且是函数的零点.

(Ⅰ)求a的值，并求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.

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已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．

（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）证明：；

（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围．

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