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本卷共 27 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 9 题
简单题 24 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列二次根式中，与互为有理化因式的是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中是一元二次方程的是（　　）

    A. ﹣1＝0　　 B. ＝3x　　 C. x2＝y　　 D. x2＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ）

    A. y=3x　　 B. y=﹣3x　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中，真命题是（　　）

    A. 当路程一定时，时间与速度成正比例

    B. “全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题

    C. 是最简二次根式

    D. 到直线AB的距离等于1厘米的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为1cm的一条直线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校八年级同学到距离学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往目的地。如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（　　）

    A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟　　 B. 步行的速度是6千米/小时

    C. 骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟　　 D. 骑车同学和步行的同学同时到达目的地

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，若PR＝PS，则下列结论正确的个数是（　　）

    （1）PQ＝PB； （2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPC

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2﹣24＝0的根是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0有一个根为﹣1，则k＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果f（x）＝2x2﹣1，那么f（）＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都为x，则根据题意，可建立关于x的方程是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，若CD＝BC，则∠A＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=___．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么两个三角形的重叠部分面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算： ﹣+（+1）2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：（x＞0，y＞0）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解方程：x2+5x﹣2＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有两个实数根，求m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1），试判断△ABC的形状．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：如图，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE＝DF．

    求证：AD⊥BC．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知：如图，，M、N分别是AC、BD的中点．

    （1）求证：MN⊥BD；；

    （2）若AC=10,BD=8,求MN.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．

    （1）求这个反比例函数的解析式；

    （2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠CAB交BC于D，E为射线AC上的一个动点，EF⊥AD交射线AB于点F，联结DF．

    （1）求DB的长；

    （2）当点E在线段AC上时，设AE＝x，S△BDF＝y，求y关于x的函数解析式；（S△BDF表示△BDF的面积）

    （3）当AE为何值时，△BDF是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）

    难度: 简单查看答案及解析