福建省2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则∩=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知△是边长为2的正三角形,则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，若，，则（　　）
A. 　　 B. 126　　 C. 147　　 D. 511

难度: 简单查看答案及解析
直线被圆截得的弦长等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若复数，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，长方体中，AB=AD=1,AA1=面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
若，则的取值范围（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
当时，函数的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的最小正周期是，则实数=__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{}的通项公式为，前项和为，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

设等差数列的前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在平面四边形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．
（Ⅰ）求△ABD的内切圆的半径；
（Ⅱ）求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．
（Ⅰ）若∥平面，求；
（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

难度: 困难查看答案及解析
已知点，圆：，过的动直线与⊙交两点，线段中点为，为坐标原点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）当时，求直线的方程以及△面积。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数， .
（Ⅰ）求证：当时，；
（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l过点P(-3，2)，倾斜角为，且．曲线C的参数方程为（为参数）．直线l与曲线C交于A、B两点，线段AB的中点为M．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求线段PM的长．

难度: 简单查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数，，
（Ⅰ）当时，解不等式：；
（Ⅱ）若，且当时，，求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析