江苏省昆山市2019-2020学年高三上学期模块调研试卷数学试卷

已知集合，，则______．

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已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为_______.

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已知向量，，且，则 ________.

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函数的值域为_________

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已知平面，和直线，且，则“”是“”的______条件．（在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写．）

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若函数，则函数f(x)的振幅为______．

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已知正四棱锥的侧面积为4，底面边长为2，则该四棱锥的体积_____．

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已知函数，若关于的方程有且仅有1个实根，则实数的取值范围是______．

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已知直线与圆交于，两点，过，分别做的垂线与轴交于，两点，若，则______．

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正项等差数列中，，则的最小值为______．

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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为__________．

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设数列的前项和为满足（），若，，则的取值范围为______．

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已知为的外心，且，（），若，则值为______．

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已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为______．

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（1）求角C；（2）若，，求的周长.

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如图，在三棱柱中，，点，分别在棱，上（均异于端点），且，，，．

求证：（1）平面平面；

（2）平面．

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如图所示，沿河有、两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇和城镇的污水流量分别为，，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题：

（1）若在城镇和城镇单独建厂，共需多少总费用?

（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．

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已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆方程；

（2）若的横坐标为，求面积的最大值；

（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．

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已知函数，．

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个零点，求的取值范围．

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已知数列中，，对任意的，，有．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足（，），

①求数列的前项和；

②设是正整数，若存在正数，对任意的正整数，当时，都有，求m的最大值．

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