已知数列中，，对任意的，，有．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足（，），①求数列的前...

已知数列中，，对任意的，，有．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足（，），

①求数列的前项和；

②设是正整数，若存在正数，对任意的正整数，当时，都有，求m的最大值．

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（本小题满分1２分）

设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，.

①求数列的通项公式；

②是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列，且，其前8项和为52， 是各项均为正数的等比数列，且满足， .

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有成立，求实数的取值范围.

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